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기본설명

공학수학 에센스



도서명:공학수학 에센스
저자/출판사:마인숙박재균,감수/한빛아카데미
쪽수:704쪽
출판일:2023-10-30
ISBN:9791156646778

목차
PART 01 상미분방정식
Chapter 01 1계 미분방정식
1.1 미분방정식의 소개
1.2 변수분리형 미분방정식
1.3 완전 미분방정식
1.4 선형 미분방정식
연습문제

Chapter 02 1계 미분방정식의 활용
2.1 1계 선형모형
2.2 비선형모형
2.3 해의 존재성과 유일성
연습문제

Chapter 03 2계 선형 미분방정식
3.1 선형 미분방정식의 기본 이론
3.2 선형 미분방정식의 성질
3.3 상수계수를 갖는 제차 선형 미분방정식
3.4 미정계수법
3.5 매개변수 변환법
3.6 코시-오일러 방정식
연습문제

Chapter 04 2계 선형 미분방정식의 활용
4.1 2계 선형모형
4.2 2계 연립 선형 미분방정식의 모형
연습문제

Chapter 05 고계 선형 미분방정식
5.1 상수계수를 갖는 제차 선형 미분방정식
5.2 미정계수법
5.3 매개변수 변환법
5.4 코시-오일러 방정식
연습문제

Chapter 06 라플라스 변환
6.1 라플라스 변환
6.2 라플라스 변환의 성질
6.3 합성곱과 주기함수의 라플라스 변환
6.4 라플라스 변환의 활용
연습문제

PART 02 벡터와 선형대수
Chapter 07 벡터와 벡터공간
7.1 벡터
7.2 내적
7.3 벡터곱
7.4 3차원 공간에서의 직선과 평면
7.5 벡터공간
연습문제

Chapter 08 행렬과 연립 선형방정식
8.1 행렬과 연산
8.2 연립 선형방정식과 가우스 소거법
8.3 행렬의 계수
8.4 행렬식
8.5 역행렬
연습문제

Chapter 09 행렬의 활용
9.1 크래머 법칙
9.2 고윳값과 고유벡터
9.3 고윳값 문제의 활용
9.4 직교행렬
9.5 대각화
연습문제

Chapter 10 벡터 미적분
10.1 벡터함수
10.2 속도, 가속도, 곡률과 가속도의 성분
10.3 방향도함수
10.4 발산과 회전
10.5 선적분
10.6 경로에 무관한 선적분
10.7 중적분
10.8 그린 정리
10.9 면적분
10.10 발산정리
10.11 스토크스 정리
연습문제

PART 03 푸리에 해석과 편미분방정식
Chapter 11 푸리에 급수
11.1 푸리에 급수
11.2 푸리에 코사인 급수와 사인 급수
11.3 복소 푸리에 급수
연습문제

Chapter 12 푸리에 적분과 푸리에 변환
12.1 푸리에 적분
12.2 복소 푸리에 적분
12.3 푸리에 변환
연습문제

Chapter 13 편미분방정식
13.1 기본 개념
13.2 열전도방정식
13.3 파동방정식
13.4 라플라스 방정식
연습문제

PART 04 복소해석
Chapter 14 복소함수
14.1 복소수
14.2 거듭제곱과 거듭제곱근
14.3 복소수 집합
14.4 복소함수
14.5 코시-리만 방정식
14.6 지수함수와 로그함수
14.7 삼각함수와 쌍곡선함수
14.8 역삼각함수와 역쌍곡선함수
연습문제

Chapter 15 복소적분법
15.1 선적분
15.2 코시 적분정리
15.3 경로에 무관한 선적분
15.4 코시 적분공식
연습문제

Chapter 16 급수와 유수
16.1 테일러 급수
16.2 로랑 급수
16.3 특이점과 영점
16.4 유수와 유수정리
16.5 실적분의 계산
연습문제

Appendix A 미분법 기초
수학 기초
A.1 도함수
A.2 여러 함수의 미분법
A.3 편도함수

Appendix B 적분법 기초
B.1 부정적분과 정적분
B.2 여러 함수의 적분법
B.3 부분분수에 의한 적분법
B.4 부분적분법

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